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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x-1)/ (sqrt(x+2))/(x-1)

Integral de (sqrt(x+2))/(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 2    
 |  --------- dx
 |    x - 1     
 |              
/               
0
∫01x+2x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}\, dx 
Integral(sqrt(x + 2)/(x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      //            /  ___   _______\                \
                                      ||   ___      |\/ 3 *\/ 2 + x |                |
  /                                   ||-\/ 3 *acoth|---------------|                |
 |                                    ||            \       3       /                |
 |   _______                          ||------------------------------  for 2 + x > 3|
 | \/ x + 2               _______     ||              3                              |
 | --------- dx = C + 2*\/ 2 + x  + 6*|<                                             |
 |   x - 1                            ||            /  ___   _______\                |
 |                                    ||   ___      |\/ 3 *\/ 2 + x |                |
/                                     ||-\/ 3 *atanh|---------------|                |
                                      ||            \       3       /                |
                                      ||------------------------------  for 2 + x < 3|
                                      \\              3                              /
∫x+2x−1 dx=C+2x+2+6({−3acoth⁡(3x+23)3for x+2>3−3atanh⁡(3x+23)3for x+2<3)\int \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 2} + 6 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 2 > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x + 2 < 3 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   /  ___\
          ___      |\/ 6 |
-oo + 2*\/ 3 *atanh|-----|
                   \  3  /
−∞+23atanh⁡(63)-\infty + 2 \sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} 
=
= 
                   /  ___\
          ___      |\/ 6 |
-oo + 2*\/ 3 *atanh|-----|
                   \  3  /
−∞+23atanh⁡(63)-\infty + 2 \sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} 
-oo + 2*sqrt(3)*atanh(sqrt(6)/3)
Respuesta numérica [src] 
-76.065479262603
-76.065479262603

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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