Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*(7*x^2)
Integral de (x^7)*e^(x^8)
Integral de x^-7dx
Integral de x^7*dx
Expresiones idénticas
sqrt((x^ dos)+ nueve)*x
raíz cuadrada de ((x al cuadrado ) más 9) multiplicar por x
raíz cuadrada de ((x en el grado dos) más nueve) multiplicar por x
√((x^2)+9)*x
sqrt((x2)+9)*x
sqrtx2+9*x
sqrt((x²)+9)*x
sqrt((x en el grado 2)+9)*x
sqrt((x^2)+9)x
sqrt((x2)+9)x
sqrtx2+9x
sqrtx^2+9x
sqrt((x^2)+9)*xdx
Expresiones semejantes
sqrt((x^2)-9)*x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(ln(x+1))/x+1
sqrt(1+(1-x)/x)
sqrt(2-sinx)(cosx)
sqrt^3(sin^2(2x))/(sin(2x)cos(2x))
sqrt(x^4+6x^2+10)

Resolución de integrales/ (x^2)/ sqrt((x^2)+9)*x

Integral de sqrt((x^2)+9)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /  2          
 |  \/  x  + 9 *x dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{4} x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx$$

Integral(sqrt(x^2 + 9)*x, (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 9$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            / 2    \   
 |   /  2                 \x  + 9/   
 | \/  x  + 9 *x dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

98/3

$$\frac{98}{3}$$

98/3

$$\frac{98}{3}$$

98/3

Respuesta numérica [src]

32.6666666666667

32.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt((x^2)+9)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución