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Resolución de integrales/ x^2-x/ 6/sqrt(x^2-x+2)

Integral de 6/sqrt(x^2-x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         6          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  - x + 2    
 |                    
/                     
0
∫016(x2−x)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx 
Integral(6/sqrt(x^2 - x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6(x2−x)+2 dx=6∫1(x2−x)+2 dx\int \frac{6}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1(x2−x)+2 dx\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 6∫1(x2−x)+2 dx6 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    6∫1x2−x+2 dx6 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    6∫1x2−x+2 dx+constant6 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6∫1x2−x+2 dx+constant6 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                  
 |                             |                   
 |        6                    |        1          
 | --------------- dx = C + 6* | --------------- dx
 |    ____________             |    ____________   
 |   /  2                      |   /  2            
 | \/  x  - x + 2              | \/  x  - x + 2    
 |                             |                   
/                             /
∫6(x2−x)+2 dx=C+6∫1(x2−x)+2 dx\int \frac{6}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx = C + 6 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                   
    /                   
   |                    
   |         1          
6* |  --------------- dx
   |     ____________   
   |    /      2        
   |  \/  2 + x  - x    
   |                    
  /                     
  0
6∫011x2−x+2 dx6 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx 
=
= 
    1                   
    /                   
   |                    
   |         1          
6* |  --------------- dx
   |     ____________   
   |    /      2        
   |  \/  2 + x  - x    
   |                    
  /                     
  0
6∫011x2−x+2 dx6 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x + 2}}\, dx 
6*Integral(1/sqrt(2 + x^2 - x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
4.43398766311043
4.43398766311043

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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