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Resolución de integrales/ 5-x^2/ x^2+4/ (3x^5-x^2+4)

Integral de (3x^5-x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   5    2    \   
 |  \3*x  - x  + 4/ dx
 |                    
/                     
-1
∫−11((3x5−x2)+4) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(3 x^{5} - x^{2}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(3*x^5 - x^2 + 4, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: x62−x33\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x62−x33+4x\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x52−x23+4)x \left(\frac{x^{5}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x52−x23+4)+constantx \left(\frac{x^{5}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x52−x23+4)+constantx \left(\frac{x^{5}}{2} - \frac{x^{2}}{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                           6          3
 | /   5    2    \          x          x 
 | \3*x  - x  + 4/ dx = C + -- + 4*x - --
 |                          2          3 
/
∫((3x5−x2)+4) dx=C+x62−x33+4x\int \left(\left(3 x^{5} - x^{2}\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
22/3
223\frac{22}{3} 
=
= 
22/3
223\frac{22}{3} 
22/3
Respuesta numérica [src] 
7.33333333333333
7.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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