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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
arcsin(ocho *x- dos)
arc seno de (8 multiplicar por x menos 2)
arc seno de (ocho multiplicar por x menos dos)
arcsin(8x-2)
arcsin8x-2
arcsin(8*x-2)dx
Expresiones semejantes
arcsin(8*x+2)
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(SQRT(X))/SQRT(1-X)
arcsin(x)^e
arcsin(x^2)/(x*e^(sinx))
arcsin(x)+arctg(x)
arcsin(16x)

Resolución de integrales/ arcsin/ arcsin(8*x-2)

Integral de arcsin(8*x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  asin(8*x - 2) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}\, dx$$

Integral(asin(8*x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 8 x - 2$ .

Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{8}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du}{8}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = \operatorname{asin}{\left(u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. que $u = 1 - u^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - u^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{8} + \frac{\sqrt{1 - u^{2}}}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{1 - \left(8 x - 2\right)^{2}}}{8} + \frac{\left(8 x - 2\right) \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{1 - 4 \left(4 x - 1\right)^{2}}}{8} + \frac{\left(4 x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{1 - 4 \left(4 x - 1\right)^{2}}}{8} + \frac{\left(4 x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{1 - 4 \left(4 x - 1\right)^{2}}}{8} + \frac{\left(4 x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                             ________________                          
  /                         /              2                           
 |                        \/  1 - (8*x - 2)     (8*x - 2)*asin(8*x - 2)
 | asin(8*x - 2) dx = C + ------------------- + -----------------------
 |                                 8                       8           
/

$$\int \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{1 - \left(8 x - 2\right)^{2}}}{8} + \frac{\left(8 x - 2\right) \operatorname{asin}{\left(8 x - 2 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                            ___       ____
  asin(2)   3*asin(6)   I*\/ 3    I*\/ 35 
- ------- + --------- - ------- + --------
     4          4          8         8

$$\frac{3 \operatorname{asin}{\left(6 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{35} i}{8}$$

                            ___       ____
  asin(2)   3*asin(6)   I*\/ 3    I*\/ 35 
- ------- + --------- - ------- + --------
     4          4          8         8

$$\frac{3 \operatorname{asin}{\left(6 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{8} - \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{35} i}{8}$$

-asin(2)/4 + 3*asin(6)/4 - i*sqrt(3)/8 + i*sqrt(35)/8

Respuesta numérica [src]

(0.785500266908423 - 1.0065294222066j)

(0.785500266908423 - 1.0065294222066j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcsin(8*x-2) dx

Límites de integración:

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