Sr Examen
Integral de (4x-x^2-12)/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | 4*x - x - 12 | ------------- dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- x^{2} + 4 x\right) - 12}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral((4*x - x^2 - 12)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | 2 / 2 \ \/ 3 *atan|--------------| | 4*x - x - 12 log\4 + x - 2*x/ \ 3 / | ------------- dx = C + ----------------- - 2*log(2 + x) - -------------------------- | 3 2 3 | x + 8 | /
$$\int \frac{\left(- x^{2} + 4 x\right) - 12}{x^{3} + 8}\, dx = C - 2 \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
3*log(3) log(4) pi*\/ 3
2*log(2) - -------- - ------ - --------
2 2 18
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 2 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
___
3*log(3) log(4) pi*\/ 3
2*log(2) - -------- - ------ - --------
2 2 18
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 2 \log{\left(2 \right)}$$
2*log(2) - 3*log(3)/2 - log(4)/2 - pi*sqrt(3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.