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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^3+8/ x-x^2/ (4x-x^2-12)/(x^3+8)

Integral de (4x-x^2-12)/(x^3+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |  4*x - x  - 12   
 |  ------------- dx
 |       3          
 |      x  + 8      
 |                  
/                   
0
∫01(−x2+4x)−12x3+8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- x^{2} + 4 x\right) - 12}{x^{3} + 8}\, dx 
Integral((4*x - x^2 - 12)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    /  ___         \
 |                                                             ___     |\/ 3 *(-1 + x)|
 |        2                  /     2      \                  \/ 3 *atan|--------------|
 | 4*x - x  - 12          log\4 + x  - 2*x/                            \      3       /
 | ------------- dx = C + ----------------- - 2*log(2 + x) - --------------------------
 |      3                         2                                      3             
 |     x  + 8                                                                          
 |                                                                                     
/
∫(−x2+4x)−12x3+8 dx=C−2log⁡(x+2)+log⁡(x2−2x+4)2−3atan⁡(3(x−1)3)3\int \frac{\left(- x^{2} + 4 x\right) - 12}{x^{3} + 8}\, dx = C - 2 \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                    ___
           3*log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
2*log(2) - -------- - ------ - --------
              2         2         18
−3log⁡(3)2−log⁡(4)2−3π18+2log⁡(2)- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 2 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
                                    ___
           3*log(3)   log(4)   pi*\/ 3 
2*log(2) - -------- - ------ - --------
              2         2         18
−3log⁡(3)2−log⁡(4)2−3π18+2log⁡(2)- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 2 \log{\left(2 \right)} 
2*log(2) - 3*log(3)/2 - log(4)/2 - pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
-1.25707114648126
-1.25707114648126

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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