Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno - dos *x)/((x+ uno)^ dos + cuatro)^(cero , cinco)
(1 menos 2 multiplicar por x) dividir por ((x más 1) al cuadrado más 4) en el grado (0,5)
(uno menos dos multiplicar por x) dividir por ((x más uno) en el grado dos más cuatro) en el grado (cero , cinco)
(1-2*x)/((x+1)2+4)(0,5)
1-2*x/x+12+40,5
(1-2*x)/((x+1)²+4)^(0,5)
(1-2*x)/((x+1) en el grado 2+4) en el grado (0,5)
(1-2x)/((x+1)^2+4)^(0,5)
(1-2x)/((x+1)2+4)(0,5)
1-2x/x+12+40,5
1-2x/x+1^2+4^0,5
(1-2*x) dividir por ((x+1)^2+4)^(0,5)
(1-2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5)dx
Expresiones semejantes
(1+2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5)
(1-2*x)/((x+1)^2-4)^(0,5)
(1-2*x)/((x-1)^2+4)^(0,5)

Resolución de integrales/ 1-2*x/ (x+1)/ (1-2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5)

Integral de (1-2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       1 - 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /        2        
 |  \/  (x + 1)  + 4    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{\left(x + 1\right)^{2} + 4}}\, dx$$

Integral((1 - 2*x)/sqrt((x + 1)^2 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 x}{\sqrt{\left(x + 1\right)^{2} + 4}} = - \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}} = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
    El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 x}{\sqrt{\left(x + 1\right)^{2} + 4}} = - \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  El resultado es: $- 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                         /                    
 |                               |                         |                     
 |      1 - 2*x                  |         x               |         1           
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx +  | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________       |    ______________   
 |   /        2                  |   /      2              |   /      2          
 | \/  (x + 1)  + 4              | \/  5 + x  + 2*x        | \/  5 + x  + 2*x    
 |                               |                         |                     
/                               /                         /

$$\int \frac{1 - 2 x}{\sqrt{\left(x + 1\right)^{2} + 4}}\, dx = C - 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                          1                     
    /                          /                     
   |                          |                      
   |         -1               |         2*x          
-  |  ----------------- dx -  |  ----------------- dx
   |     ______________       |     ______________   
   |    /      2              |    /      2          
   |  \/  5 + x  + 2*x        |  \/  5 + x  + 2*x    
   |                          |                      
  /                          /                       
  0                          0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\right)\, dx$$

    1                          1                     
    /                          /                     
   |                          |                      
   |         -1               |         2*x          
-  |  ----------------- dx -  |  ----------------- dx
   |     ______________       |     ______________   
   |    /      2              |    /      2          
   |  \/  5 + x  + 2*x        |  \/  5 + x  + 2*x    
   |                          |                      
  /                          /                       
  0                          0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\right)\, dx$$

-Integral(-1/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1)) - Integral(2*x/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.0157669913870179

0.0157669913870179

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-2*x)/((x+1)^2+4)^(0,5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2