Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Gráfico de la función y =:
x^2*(x-2)^2
Expresiones idénticas
x^ dos *(x- dos)^ dos
x al cuadrado multiplicar por (x menos 2) al cuadrado
x en el grado dos multiplicar por (x menos dos) en el grado dos
x2*(x-2)2
x2*x-22
x²*(x-2)²
x en el grado 2*(x-2) en el grado 2
x^2(x-2)^2
x2(x-2)2
x2x-22
x^2x-2^2
x^2*(x-2)^2dx
Expresiones semejantes
x^2*(x+2)^2

Resolución de integrales/ (x-2)/ x^2*(x-2)^2

Integral de x^2*(x-2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |   2        2   
 |  x *(x - 2)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} x^{2} \left(x - 2\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^2*(x - 2)^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(x - 2\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x^{3} \left(\frac{x^{2}}{5} - x + \frac{4}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \left(\frac{x^{2}}{5} - x + \frac{4}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \left(\frac{x^{2}}{5} - x + \frac{4}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                            5      3
 |  2        2           4   x    4*x 
 | x *(x - 2)  dx = C - x  + -- + ----
 |                           5     3  
/

$$\int x^{2} \left(x - 2\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16/15

Respuesta numérica [src]

1.06666666666667

1.06666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(x-2)^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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