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Resolución de integrales/ sin3x/ 1/(sin3x)^3

Integral de 1/(sin3x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     3        
 |  sin (3*x)   
 |              
/               
0
∫011sin⁡3(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(3*x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                                                                 
 |     1              log(1 + cos(3*x))   log(-1 + cos(3*x))         cos(3*x)      
 | --------- dx = C - ----------------- + ------------------ + --------------------
 |    3                       12                  12             /          2     \
 | sin (3*x)                                                   3*\-2 + 2*cos (3*x)/
 |                                                                                 
/
∫1sin⁡3(3x) dx=C+log⁡(cos⁡(3x)−1)12−log⁡(cos⁡(3x)+1)12+cos⁡(3x)3(2cos⁡2(3x)−2)\int \frac{1}{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} - 1 \right)}}{12} - \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}{12} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3 \left(2 \cos^{2}{\left(3 x \right)} - 2\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      12
∞+iπ12\infty + \frac{i \pi}{12} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      12
∞+iπ12\infty + \frac{i \pi}{12} 
oo + pi*i/12
Respuesta numérica [src] 
3.39024088112404e+36
3.39024088112404e+36

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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