Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
arctg^ once (x)/(x^ dos + uno)
arctg en el grado 11(x) dividir por (x al cuadrado más 1)
arctg en el grado once (x) dividir por (x en el grado dos más uno)
arctg11(x)/(x2+1)
arctg11x/x2+1
arctg^11(x)/(x²+1)
arctg en el grado 11(x)/(x en el grado 2+1)
arctg^11x/x^2+1
arctg^11(x) dividir por (x^2+1)
arctg^11(x)/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
arctg^11(x)/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x/(x+2))
arctg(x)^2/sqrt(x^3+x^5)
arctg(3^6-1)dx
arctg(sqrt(7x+1))
arctg(x^2+1)^(1/2)

Resolución de integrales/ arctg/ x^2+1/ arctg^11(x)/(x^2+1)

Integral de arctg^11(x)/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      11      
 |  atan  (x)   
 |  --------- dx
 |     2        
 |    x  + 1    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{11}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^11/(x^2 + 1), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{11}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{11}\, du = \frac{u^{12}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{12}{\left(x \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{12}{\left(x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{12}{\left(x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |     11                 12   
 | atan  (x)          atan  (x)
 | --------- dx = C + ---------
 |    2                   12   
 |   x  + 1                    
 |                             
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{11}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{12}{\left(x \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   12
 pi  
-----
49152

$$\frac{\pi^{12}}{49152}$$

   12
 pi  
-----
49152

$$\frac{\pi^{12}}{49152}$$

pi^12/49152

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^11(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución