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Resolución de integrales/ arctg/ x^3+x/ tg(x)/ (x)^2/ arctg(x)^2/sqrt(x^3+x^5)

Integral de arctg(x)^2/sqrt(x^3+x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |        2        
 |    atan (x)     
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  3    5    
 |  \/  x  + x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{5} + x^{3}}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)^2/sqrt(x^3 + x^5), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                   
 |                        |                    
 |       2                |         2          
 |   atan (x)             |     atan (x)       
 | ------------ dx = C +  | ---------------- dx
 |    _________           |    _____________   
 |   /  3    5            |   /  3 /     2\    
 | \/  x  + x             | \/  x *\1 + x /    
 |                        |                    
/                        /
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{5} + x^{3}}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |          2          
 |      atan (x)       
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  3 /     2\    
 |  \/  x *\1 + x /    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |          2          
 |      atan (x)       
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /  3 /     2\    
 |  \/  x *\1 + x /    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)^2/sqrt(x^3*(1 + x^2)), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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