Sr Examen
Integral de arctg(sqrt(2+x-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | / ____________\ | | / 2 | | atan\\/ 2 + x - x / dx | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(2 + x - x^2)), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x
| ------------------------------------------------------------ dx
| ____________ ____________ ____________
/ | / 2 2 / 2 / 2 /
| | - 3*\/ 2 + x - x + x *\/ 2 + x - x - x*\/ 2 + x - x |
| / ____________\ | | 2 / ____________\
| | / 2 | / | x | / 2 |
| atan\\/ 2 + x - x / dx = C + ------------------------------------------------------------------ - | ------------------------------------------------------------ dx + x*atan\\/ 2 + x - x /
| 2 | ____________ ____________ ____________
/ | / 2 2 / 2 / 2
| - 3*\/ 2 + x - x + x *\/ 2 + x - x - x*\/ 2 + x - x
|
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} \right)} + \frac{\int \frac{x}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + x + 2} - x \sqrt{- x^{2} + x + 2} - 3 \sqrt{- x^{2} + x + 2}}\, dx}{2} - \int \frac{x^{2}}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + x + 2} - x \sqrt{- x^{2} + x + 2} - 3 \sqrt{- x^{2} + x + 2}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.