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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ sqrt(x)/ arctg(x)/(x^3sqrt(x))

Integral de arctg(x)/(x^3sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  atan(x)    
 |  -------- dx
 |   3   ___   
 |  x *\/ x    
 |             
/              
0
∫02atan⁡(x)xx3 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x} x^{3}}\, dx 
Integral(atan(x)/((x^3*sqrt(x))), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                            
 |                                           ___     /      ___   ___\     ___     /       ___   ___\     ___    /              ___   ___\     ___    /              ___   ___\
 | atan(x)              4      2*atan(x)   \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x /   \/ 2 *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /
 | -------- dx = C - ------- - --------- - --------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------------- + ----------------------------------
 |  3   ___              3/2        5/2                 5                             5                                 10                                   10                
 | x *\/ x           15*x        5*x                                                                                                                                           
 |                                                                                                                                                                             
/
∫atan⁡(x)xx3 dx=C+2log⁡(−42x+4x+4)10−2log⁡(42x+4x+4)10−2atan⁡(2x−1)5−2atan⁡(2x+1)5−415x32−2atan⁡(x)5x52\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x} x^{3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{10} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{10} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{5} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{5} - \frac{4}{15 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{5 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.18998246403846e+28
1.18998246403846e+28

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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