Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(- dos))
e en el grado ( menos x) multiplicar por ( menos x) multiplicar por e en el grado ( menos x) multiplicar por logaritmo de (x) dividir por e en el grado (x multiplicar por ( menos 2))
e en el grado ( menos x) multiplicar por ( menos x) multiplicar por e en el grado ( menos x) multiplicar por logaritmo de (x) dividir por e en el grado (x multiplicar por ( menos dos))
e(-x)*(-x)*e(-x)*log(x)/e(x*(-2))
e-x*-x*e-x*logx/ex*-2
e^(-x)(-x)e^(-x)log(x)/e^(x(-2))
e(-x)(-x)e(-x)log(x)/e(x(-2))
e-x-xe-xlogx/ex-2
e^-x-xe^-xlogx/e^x-2
e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x) dividir por e^(x*(-2))
e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(-2))dx
Expresiones semejantes
e^(-x)*(-x)*e^(x)*log(x)/e^(x*(-2))
e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(2))
e^(-x)*(x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(-2))
e^(x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(-2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+1)/(x+2)
log(e)x
log(2*x)/x^2
log(10)
log10(x^2+1)/x

Resolución de integrales/ e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(-2))

Integral de e^(-x)(-x)e^(-x)log(x)/e^(x(-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |   -x       -x          
 |  E  *(-x)*E  *log(x)   
 |  ------------------- dx
 |         x*(-2)         
 |        E               
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x} e^{- x} \left(- x\right) \log{\left(x \right)}}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx$$

Integral((((E^(-x)*(-x))*E^(-x))*log(x))/E^(x*(-2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u e^{2 u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{2 u}\, du = - \int u e^{2 u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{2 u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. que $u = 2 u$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 u}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{2 u}}{2}\, du = \frac{\int e^{2 u}\, du}{2}$
    1. que $u = 2 u$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 u}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 u}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u e^{2 u}}{2} + \frac{e^{2 u}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(1 - 2 \log{\left(x \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |  -x       -x                  2    2       
 | E  *(-x)*E  *log(x)          x    x *log(x)
 | ------------------- dx = C + -- - ---------
 |        x*(-2)                4        2    
 |       E                                    
 |                                            
/

$$\int \frac{e^{- x} e^{- x} \left(- x\right) \log{\left(x \right)}}{e^{\left(-2\right) x}}\, dx = C - \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

Respuesta numérica [src]

0.25

0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(-x)(-x)e^(-x)log(x)/e^(x(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(-x)*(-x)*e^(-x)*log(x)/e^(x*(-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de e^(-x)(-x)e^(-x)log(x)/e^(x(-2)) dx