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Resolución de integrales/ x-x^4/ -4x^3/ (5-4x^3)*e^(5x-x^4)

Integral de (5-4x^3)*e^(5x-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |                     4   
 |  /       3\  5*x - x    
 |  \5 - 4*x /*E         dx
 |                         
/                          
0
∫01e−x4+5x(5−4x3) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{4} + 5 x} \left(5 - 4 x^{3}\right)\, dx 
Integral((5 - 4*x^3)*E^(5*x - x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x4+5xu = - x^{4} + 5 x.

    Luego que du=(5−4x3)dxdu = \left(5 - 4 x^{3}\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−x4+5xe^{- x^{4} + 5 x}

  2. Ahora simplificar:

    ex(5−x3)e^{x \left(5 - x^{3}\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex(5−x3)+constante^{x \left(5 - x^{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex(5−x3)+constante^{x \left(5 - x^{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |                    4                  4
 | /       3\  5*x - x            5*x - x 
 | \5 - 4*x /*E         dx = C + e        
 |                                        
/
∫e−x4+5x(5−4x3) dx=C+e−x4+5x\int e^{- x^{4} + 5 x} \left(5 - 4 x^{3}\right)\, dx = C + e^{- x^{4} + 5 x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4
-1 + e
−1+e4-1 + e^{4} 
=
= 
      4
-1 + e
−1+e4-1 + e^{4} 
-1 + exp(4)
Respuesta numérica [src] 
53.5981500331442
53.5981500331442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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