Integral de √(x³+x²-2x+8)×(9x²+6x-6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                           
  /                                           
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 |     ___________________                    
 |    /  3    2            /   2          \   
 |  \/  x  + x  - 2*x + 8 *\9*x  + 6*x - 6/ dx
 |                                            
/                                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 8} \left(\left(9 x^{2} + 6 x\right) - 6\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x^3 + x^2 - 2*x + 8)*(9*x^2 + 6*x - 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 8$ .

Luego que $du = \left(3 x^{2} + 2 x - 2\right) dx$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 \sqrt{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = 3 \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{\frac{3}{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \left(\left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 8\right)^{\frac{3}{2}}$
Ahora simplificar:

$2 \left(x^{3} + x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{3}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \left(x^{3} + x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \left(x^{3} + x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
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 |    ___________________                                                3/2
 |   /  3    2            /   2          \            / 3    2          \   
 | \/  x  + x  - 2*x + 8 *\9*x  + 6*x - 6/ dx = C + 2*\x  + x  - 2*x + 8/   
 |                                                                          
/

$$\int \sqrt{\left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 8} \left(\left(9 x^{2} + 6 x\right) - 6\right)\, dx = C + 2 \left(\left(- 2 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) + 8\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-3.15069905874599e-19

-3.15069905874599e-19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(x³+x²-2x+8)×(9x²+6x-6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución