1 / | | 3 | log (x + 6) | ----------- dx | x + 6 | / 0
Integral(log(x + 6)^3/(x + 6), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 4 | log (x + 6) log (x + 6) | ----------- dx = C + ----------- | x + 6 4 | /
4 4 log (6) log (7) - ------- + ------- 4 4
=
4 4 log (6) log (7) - ------- + ------- 4 4
-log(6)^4/4 + log(7)^4/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.