Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
ln(x+ seis)^ tres /(x+ seis)
ln(x más 6) al cubo dividir por (x más 6)
ln(x más seis) en el grado tres dividir por (x más seis)
ln(x+6)3/(x+6)
lnx+63/x+6
ln(x+6)³/(x+6)
ln(x+6) en el grado 3/(x+6)
lnx+6^3/x+6
ln(x+6)^3 dividir por (x+6)
ln(x+6)^3/(x+6)dx
Expresiones semejantes
ln(x+6)^3/(x-6)
ln(x-6)^3/(x+6)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^x)
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^3+3)^0,5
ln(x)/(x^2)
ln(x+(x^2+1)^1/2)

Resolución de integrales/ (x+6)/ ln(x+6)^3/(x+6)

Integral de ln(x+6)^3/(x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     3          
 |  log (x + 6)   
 |  ----------- dx
 |     x + 6      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{3}}{x + 6}\, dx$$

Integral(log(x + 6)^3/(x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x + 6 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x + 6}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}$
Método #2
1. que $u = x + 6$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{4}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    3                    4       
 | log (x + 6)          log (x + 6)
 | ----------- dx = C + -----------
 |    x + 6                  4     
 |                                 
/

$$\int \frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{3}}{x + 6}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 6 \right)}^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     4         4   
  log (6)   log (7)
- ------- + -------
     4         4

$$- \frac{\log{\left(6 \right)}^{4}}{4} + \frac{\log{\left(7 \right)}^{4}}{4}$$

     4         4   
  log (6)   log (7)
- ------- + -------
     4         4

$$- \frac{\log{\left(6 \right)}^{4}}{4} + \frac{\log{\left(7 \right)}^{4}}{4}$$

-log(6)^4/4 + log(7)^4/4

Respuesta numérica [src]

1.00785085830477

1.00785085830477

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(x+6)^3/(x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2