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Resolución de integrales/ 1+x^2/ (1+x^2)^1/2

Integral de (1+x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x   dx
 |                
/                 
-1
∫−11x2+1 dx\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + x^2), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                      ________
 |    ________                         /      2 
 |   /      2           asinh(x)   x*\/  1 + x  
 | \/  1 + x   dx = C + -------- + -------------
 |                         2             2      
/
∫x2+1 dx=C+xx2+12+asinh⁡(x)2\int \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.82.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /      ___\      /       ___\
  ___   log\1 + \/ 2 /   log\-1 + \/ 2 /
\/ 2  + -------------- - ---------------
              2                 2
log⁡(1+2)2−log⁡(−1+2)2+2\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{2} 
=
= 
           /      ___\      /       ___\
  ___   log\1 + \/ 2 /   log\-1 + \/ 2 /
\/ 2  + -------------- - ---------------
              2                 2
log⁡(1+2)2−log⁡(−1+2)2+2\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{2} 
sqrt(2) + log(1 + sqrt(2))/2 - log(-1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
2.29558714939264
2.29558714939264

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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