Sr Examen
Integral de ye^(-3x^2-3x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | - 3*x - 3*x + 1 | y*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- 3 x^{2} - 3 x\right) + 1} y\, dx$$
Integral(y*E^(-3*x^2 - 3*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ErfRule(a=-3, b=-3, c=0, context=exp(-3*x**2 - 3*x), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ ____ |\/ 3 *(3 + 6*x)| 7/4 | 2 y*\/ 3 *\/ pi *erf|---------------|*e | - 3*x - 3*x + 1 \ 6 / | y*E dx = C + ---------------------------------------- | 6 /
$$\int e^{\left(- 3 x^{2} - 3 x\right) + 1} y\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} y e^{\frac{7}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(6 x + 3\right)}{6} \right)}}{6}$$
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ ____ |\/ 3 | 7/4 ___ ____ |3*\/ 3 | 7/4
y*\/ 3 *\/ pi *erf|-----|*e y*\/ 3 *\/ pi *erf|-------|*e
\ 2 / \ 2 /
- ------------------------------ + --------------------------------
6 6
$$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} y e^{\frac{7}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} y e^{\frac{7}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{6}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ ____ |\/ 3 | 7/4 ___ ____ |3*\/ 3 | 7/4
y*\/ 3 *\/ pi *erf|-----|*e y*\/ 3 *\/ pi *erf|-------|*e
\ 2 / \ 2 /
- ------------------------------ + --------------------------------
6 6
$$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} y e^{\frac{7}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} y e^{\frac{7}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{6}$$
-y*sqrt(3)*sqrt(pi)*erf(sqrt(3)/2)*exp(7/4)/6 + y*sqrt(3)*sqrt(pi)*erf(3*sqrt(3)/2)*exp(7/4)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.