Integral de f(3x³-3x+1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |    /   3          \   
 |  f*\3*x  - 3*x + 1/ dx
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1

$$\int\limits_{1}^{2} f \left(\left(3 x^{3} - 3 x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(f*(3*x^3 - 3*x + 1), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int f \left(\left(3 x^{3} - 3 x\right) + 1\right)\, dx = f \int \left(\left(3 x^{3} - 3 x\right) + 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $f \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{f x \left(3 x^{3} - 6 x + 4\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{f x \left(3 x^{3} - 6 x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f x \left(3 x^{3} - 6 x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                               /       2      4\
 |   /   3          \            |    3*x    3*x |
 | f*\3*x  - 3*x + 1/ dx = C + f*|x - ---- + ----|
 |                               \     2      4  /
/

$$\int f \left(\left(3 x^{3} - 3 x\right) + 1\right)\, dx = C + f \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + x\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

31*f
----
 4

$$\frac{31 f}{4}$$

31*f
----
 4

$$\frac{31 f}{4}$$

31*f/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de f(3x³-3x+1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución