Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x^ dos - cuatro *x)/(tres +x^ dos - cuatro *x)
- ( menos 5 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- ( menos cinco más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (-5+x2-4*x)/(3+x2-4*x)
- -5+x2-4*x/3+x2-4*x
- (-5+x²-4*x)/(3+x²-4*x)
- (-5+x en el grado 2-4*x)/(3+x en el grado 2-4*x)
- (-5+x^2-4x)/(3+x^2-4x)
- (-5+x2-4x)/(3+x2-4x)
- -5+x2-4x/3+x2-4x
- -5+x^2-4x/3+x^2-4x
- (-5+x^2-4*x) dividir por (3+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-5-x^2-4*x)/(3+x^2-4*x)
- (-5+x^2-4*x)/(3-x^2-4*x)
- (-5+x^2-4*x)/(3+x^2+4*x)
- (5+x^2-4*x)/(3+x^2-4*x)
- (-5+x^2+4*x)/(3+x^2-4*x)
Límite de la función (-5+x^2-4*x)/(3+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ 3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((-5 + x^2 - 4*x)/(3 + x^2 - 4*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ 3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 607.006644518272
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\ 3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -601.006600660066
= -601.006600660066