Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x)/(uno +x^ dos + tres *x)
- ( menos 5 más x) dividir por (1 más x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- ( menos cinco más x) dividir por (uno más x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (-5+x)/(1+x2+3*x)
- -5+x/1+x2+3*x
- (-5+x)/(1+x²+3*x)
- (-5+x)/(1+x en el grado 2+3*x)
- (-5+x)/(1+x^2+3x)
- (-5+x)/(1+x2+3x)
- -5+x/1+x2+3x
- -5+x/1+x^2+3x
- (-5+x) dividir por (1+x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-5-x)/(1+x^2+3*x)
- (-5+x)/(1-x^2+3*x)
- (5+x)/(1+x^2+3*x)
- (-5+x)/(1+x^2-3*x)
Límite de la función (-5+x)/(1+x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -5 + x \
lim |------------|
x->2+| 2 |
\1 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Limit((-5 + x)/(1 + x^2 + 3*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} + 3 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} + 3 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-5 + 2}{1 + 2^{2} + 2 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{3}{11}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} + 3 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} + 3 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-5 + 2}{1 + 2^{2} + 2 \cdot 3} = $$
= -3/11
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{3}{11}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -5 + x \
lim |------------|
x->2+| 2 |
\1 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
-3/11
$$- \frac{3}{11}$$
= -0.272727272727273
/ -5 + x \
lim |------------|
x->2-| 2 |
\1 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
-3/11
$$- \frac{3}{11}$$
= -0.272727272727273
= -0.272727272727273
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{3}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{3}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 5}{3 x + \left(x^{2} + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo