Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos - tres *x)/(catorce -x+ tres *x^ dos)
- (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (14 menos x más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por ( cotangente de angente de orce menos x más tres multiplicar por x en el grado dos)
- (2+x2-3*x)/(14-x+3*x2)
- 2+x2-3*x/14-x+3*x2
- (2+x²-3*x)/(14-x+3*x²)
- (2+x en el grado 2-3*x)/(14-x+3*x en el grado 2)
- (2+x^2-3x)/(14-x+3x^2)
- (2+x2-3x)/(14-x+3x2)
- 2+x2-3x/14-x+3x2
- 2+x^2-3x/14-x+3x^2
- (2+x^2-3*x) dividir por (14-x+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2-x^2-3*x)/(14-x+3*x^2)
- (2+x^2-3*x)/(14+x+3*x^2)
- (2+x^2+3*x)/(14-x+3*x^2)
- (2+x^2-3*x)/(14-x-3*x^2)
Límite de la función (2+x^2-3*x)/(14-x+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2|
\14 - x + 3*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2 - 3*x)/(14 - x + 3*x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{3 x^{2} - x + 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{3 x^{2} - x + 14}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-1 - 1\right)}{- -1 + 3 \left(-1\right)^{2} + 14} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{3 x^{2} - x + 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{3 x^{2} - x + 14}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-1 - 1\right)}{- -1 + 3 \left(-1\right)^{2} + 14} = $$
= 1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2|
\14 - x + 3*x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
/ 2 \
| 2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1-| 2|
\14 - x + 3*x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{3 x^{2} + \left(14 - x\right)}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
= 0.333333333333333