Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(n)/(tres + dos *n)
- raíz cuadrada de (n) dividir por (3 más 2 multiplicar por n)
- raíz cuadrada de (n) dividir por (tres más dos multiplicar por n)
- √(n)/(3+2*n)
- sqrt(n)/(3+2n)
- sqrtn/3+2n
- sqrt(n) dividir por (3+2*n)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(n)/(3-2*n)
- (12+n^2-sqrt(5)*sqrt(n))/(3+2*n^3+100*n)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/(100+x)
- sqrt(4+n)-sqrt(-1+n)
- sqrt(7)*(sqrt(7-x)-sqrt(7+x))/(7*x)
- sqrt(2+n)/sqrt(n)
- sqrt(1-cos(x^2))/(1-cos(x))
Límite de la función sqrt(n)/(3+2*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \
| \/ n |
lim |-------|
n->oo\3 + 2*n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right)$$
Limit(sqrt(n)/(3 + 2*n), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n + 3\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \sqrt{n}}{\frac{d}{d n} \left(2 n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{4 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{4 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} \sqrt{n} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(2 n + 3\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \sqrt{n}}{\frac{d}{d n} \left(2 n + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{4 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{4 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{2 n + 3}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo