Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
Expresiones idénticas
dos *x^ tres + nueve *x
2 multiplicar por x al cubo más 9 multiplicar por x
dos multiplicar por x en el grado tres más nueve multiplicar por x
2*x3+9*x
2*x³+9*x
2*x en el grado 3+9*x
2x^3+9x
2x3+9x
Expresiones semejantes
2*x^3-9*x
Límite de la función
/
2*x^3
/
3+9*x
/
2*x^3+9*x
Límite de la función 2*x^3+9*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \2*x + 9*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right)$$
Limit(2*x^3 + 9*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{9}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{9}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{2} + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{9 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + 9 x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar