Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+x^2+2*x)^2/(x^3+3*x+4*x^2)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ dos -x)/(- tres +x)
- ( menos 3 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 3 más x)
- ( menos tres más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos tres más x)
- (-3+x2-x)/(-3+x)
- -3+x2-x/-3+x
- (-3+x²-x)/(-3+x)
- (-3+x en el grado 2-x)/(-3+x)
- -3+x^2-x/-3+x
- (-3+x^2-x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (-3+x^2-x)/(3+x)
- (-3+x^2+x)/(-3+x)
- (3+x^2-x)/(-3+x)
- (-3+x^2-x)/(-3-x)
- (-3-x^2-x)/(-3+x)
Límite de la función (-3+x^2-x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + x - x|
lim |-----------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
Limit((-3 + x^2 - x)/(-3 + x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{-3 - -3 + \left(-3\right)^{2}}{-3 - 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - x - 3}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{-3 - -3 + \left(-3\right)^{2}}{-3 - 3} = $$
= -3/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + x - x|
lim |-----------|
x->-3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
= -1.5
/ 2 \
|-3 + x - x|
lim |-----------|
x->-3-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 3\right)}{x - 3}\right)$$
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
= -1.5
= -1.5