Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos)/(uno -x^ dos + dos *x^ tres)
- (2 más x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo )
- (dos más x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres)
- (2+x2)/(1-x2+2*x3)
- 2+x2/1-x2+2*x3
- (2+x²)/(1-x²+2*x³)
- (2+x en el grado 2)/(1-x en el grado 2+2*x en el grado 3)
- (2+x^2)/(1-x^2+2x^3)
- (2+x2)/(1-x2+2x3)
- 2+x2/1-x2+2x3
- 2+x^2/1-x^2+2x^3
- (2+x^2) dividir por (1-x^2+2*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2)/(1+x^2+2*x^3)
- (2+x^2)/(1-x^2-2*x^3)
- (2-x^2)/(1-x^2+2*x^3)
Límite de la función (2+x^2)/(1-x^2+2*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 2 + x |
lim |-------------|
x->1+| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2)/(1 - x^2 + 2*x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 2}{- 1^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} - x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 2}{- 1^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{3}} = $$
= 3/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 2 + x |
lim |-------------|
x->1+| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
3/2
$$\frac{3}{2}$$
= 1.5
/ 2 \
| 2 + x |
lim |-------------|
x->1-| 2 3|
\1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right)$$
3/2
$$\frac{3}{2}$$
= 1.5
= 1.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2}{2 x^{3} + \left(1 - x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico