Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ cuatro + tres *x^ dos)/(x^ cuatro + dos *x^ dos)
- (x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (x4+3*x2)/(x4+2*x2)
- x4+3*x2/x4+2*x2
- (x⁴+3*x²)/(x⁴+2*x²)
- (x en el grado 4+3*x en el grado 2)/(x en el grado 4+2*x en el grado 2)
- (x^4+3x^2)/(x^4+2x^2)
- (x4+3x2)/(x4+2x2)
- x4+3x2/x4+2x2
- x^4+3x^2/x^4+2x^2
- (x^4+3*x^2) dividir por (x^4+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^4+3*x^2)/(x^4-2*x^2)
- (x^4-3*x^2)/(x^4+2*x^2)
Límite de la función (x^4+3*x^2)/(x^4+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2\
|x + 3*x |
lim |---------|
x->0+| 4 2|
\x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
Limit((x^4 + 3*x^2)/(x^4 + 2*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{0^{2} + 3}{0^{2} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{0^{2} + 3}{0^{2} + 2} = $$
= 3/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 2\
|x + 3*x |
lim |---------|
x->0+| 4 2|
\x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
3/2
$$\frac{3}{2}$$
= 1.5
/ 4 2\
|x + 3*x |
lim |---------|
x->0-| 4 2|
\x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right)$$
3/2
$$\frac{3}{2}$$
= 1.5
= 1.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4} + 3 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo