Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (doce +x^ dos - once *x)/(- ciento cuarenta y cuatro +x^ dos)
- (12 más x al cuadrado menos 11 multiplicar por x) dividir por ( menos 144 más x al cuadrado )
- (doce más x en el grado dos menos once multiplicar por x) dividir por ( menos ciento cuarenta y cuatro más x en el grado dos)
- (12+x2-11*x)/(-144+x2)
- 12+x2-11*x/-144+x2
- (12+x²-11*x)/(-144+x²)
- (12+x en el grado 2-11*x)/(-144+x en el grado 2)
- (12+x^2-11x)/(-144+x^2)
- (12+x2-11x)/(-144+x2)
- 12+x2-11x/-144+x2
- 12+x^2-11x/-144+x^2
- (12+x^2-11*x) dividir por (-144+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (12+x^2-11*x)/(144+x^2)
- (12+x^2-11*x)/(-144-x^2)
- (12-x^2-11*x)/(-144+x^2)
- (12+x^2+11*x)/(-144+x^2)
Límite de la función (12+x^2-11*x)/(-144+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|12 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->13+| 2 |
\ -144 + x /
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
Limit((12 + x^2 - 11*x)/(-144 + x^2), x, 13)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{x^{2} - 11 x + 12}{\left(x - 12\right) \left(x + 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{x^{2} - 11 x + 12}{x^{2} - 144}\right) = $$
$$\frac{- 143 + 12 + 13^{2}}{-144 + 13^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = \frac{38}{25}$$
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{x^{2} - 11 x + 12}{\left(x - 12\right) \left(x + 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{x^{2} - 11 x + 12}{x^{2} - 144}\right) = $$
$$\frac{- 143 + 12 + 13^{2}}{-144 + 13^{2}} = $$
= 38/25
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = \frac{38}{25}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 13^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = \frac{38}{25}$$
Más detalles con x→13 a la izquierda
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = \frac{38}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{2}{143}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{2}{143}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→13 a la izquierda
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = \frac{38}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{2}{143}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = - \frac{2}{143}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|12 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->13+| 2 |
\ -144 + x /
$$\lim_{x \to 13^+}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
38 -- 25
$$\frac{38}{25}$$
= 1.52
/ 2 \
|12 + x - 11*x|
lim |--------------|
x->13-| 2 |
\ -144 + x /
$$\lim_{x \to 13^-}\left(\frac{- 11 x + \left(x^{2} + 12\right)}{x^{2} - 144}\right)$$
38 -- 25
$$\frac{38}{25}$$
= 1.52
= 1.52