Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ -3+sqrt(2)*sqrt(x)

Límite de la función -3+sqrt(2)*sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       ___   ___\
 lim \-3 + \/ 2 *\/ x /
x->1+
lim⁡x→1+(2x−3)\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) 
Limit(-3 + sqrt(2)*sqrt(x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.50-4
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
       ___
-3 + \/ 2
−3+2-3 + \sqrt{2}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(2x−3)=−3+2\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = -3 + \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2x−3)=−3+2\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = -3 + \sqrt{2}
lim⁡x→∞(2x−3)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(2x−3)=−3\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = -3
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2x−3)=−3\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = -3
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(2x−3)=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) = \infty i
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /       ___   ___\
 lim \-3 + \/ 2 *\/ x /
x->1+
lim⁡x→1+(2x−3)\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) 
       ___
-3 + \/ 2
−3+2-3 + \sqrt{2} 
= -1.5857864376269
     /       ___   ___\
 lim \-3 + \/ 2 *\/ x /
x->1-
lim⁡x→1−(2x−3)\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 3\right) 
       ___
-3 + \/ 2
−3+2-3 + \sqrt{2} 
= -1.5857864376269
= -1.5857864376269
Respuesta numérica [src] 
-1.5857864376269
-1.5857864376269
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