Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos *x^ tres + seis *x^ dos)/x
- ( menos 2 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por x
- ( menos dos multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos) dividir por x
- (-2*x3+6*x2)/x
- -2*x3+6*x2/x
- (-2*x³+6*x²)/x
- (-2*x en el grado 3+6*x en el grado 2)/x
- (-2x^3+6x^2)/x
- (-2x3+6x2)/x
- -2x3+6x2/x
- -2x^3+6x^2/x
- (-2*x^3+6*x^2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (2*x^3+6*x^2)/x
- (-2*x^3-6*x^2)/x
Límite de la función (-2*x^3+6*x^2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|- 2*x + 6*x |
lim |-------------|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right)$$
Limit((-2*x^3 + 6*x^2)/x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x^{3} + 6 x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo