Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - dos *x+ cinco *x^ dos)/(dos +x^ tres)
- (1 menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 más x al cubo )
- (uno menos dos multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos más x en el grado tres)
- (1-2*x+5*x2)/(2+x3)
- 1-2*x+5*x2/2+x3
- (1-2*x+5*x²)/(2+x³)
- (1-2*x+5*x en el grado 2)/(2+x en el grado 3)
- (1-2x+5x^2)/(2+x^3)
- (1-2x+5x2)/(2+x3)
- 1-2x+5x2/2+x3
- 1-2x+5x^2/2+x^3
- (1-2*x+5*x^2) dividir por (2+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (1-2*x+5*x^2)/(2-x^3)
- (1-2*x-5*x^2)/(2+x^3)
- (1+2*x+5*x^2)/(2+x^3)
Límite de la función (1-2*x+5*x^2)/(2+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0+| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
Limit((1 - 2*x + 5*x^2)/(2 + x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + 2}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 1}{0^{3} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + 2}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + 1}{0^{3} + 2} = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0+| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/ 2\
|1 - 2*x + 5*x |
lim |--------------|
x->0-| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x^{3} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo