Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
Expresiones idénticas
- tres +x+ veinticinco *x^ dos / ocho
menos 3 más x más 25 multiplicar por x al cuadrado dividir por 8
menos tres más x más veinticinco multiplicar por x en el grado dos dividir por ocho
-3+x+25*x2/8
-3+x+25*x²/8
-3+x+25*x en el grado 2/8
-3+x+25x^2/8
-3+x+25x2/8
-3+x+25*x^2 dividir por 8
Expresiones semejantes
3+x+25*x^2/8
-3+x-25*x^2/8
-3-x+25*x^2/8
Límite de la función
/
x^2/8
/
5*x^2
/
-3+x+25*x^2/8
Límite de la función -3+x+25*x^2/8
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ | 25*x | lim |-3 + x + -----| x->oo\ 8 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right)$$
Limit(-3 + x + (25*x^2)/8, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{25}{8} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{25}{8} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + u + \frac{25}{8}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{25}{8} - 3 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = \frac{9}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{25 x^{2}}{8} + \left(x - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo