Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x/(- tres +x)
- x dividir por ( menos 3 más x)
- x dividir por ( menos tres más x)
- x/-3+x
- x dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- x/(-3-x)
- (-2+sqrt(2+x))/(-3+x)
- (15+x^2-8*x)/(-3+x)
- x/(3+x)
- (12+x^2+7*x)/(-3+x^2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(-3+x^2-2*x)
- (x/(-3+x))^(-5+x)
- (x/(-3+x))^x
- 2*x/(-3+x)
- -1+3*log(x/(-3+x))
- (-5+2*x)^(2*x/(-3+x))
- -5+(x/(-3+x))^x
- (-11+4*x)^(5*x/(-3+x))
- 5*x/(-3+x)
- (-1+3*log(x/(-3+x)))/x
- x/(-3+x)^2
- -1+log(x/(-3+x))
- e^(x/(-3+x))
- x/(-3+x)-2*x/(-6+x^2-x)
- (2-x)^(x/(-3+x))
- x^2-3*x/(-3+x)
- 1+2^(x/(-3+x))
- ((4+x)/(1+2*x))^(x/(-3+x))
- -3*x/(-3+x)
- -9*x/(-3+x)
- 3*log(x/(-3+x))/x
- tan(pi*x/(-3+x))
- x/(-3+x)-6*x/(-9+x^2)
- (-2+x)^(2*x/(-3+x))
- 2*x/(-3+x)^2
- 3*x/(-3+x)
- (x/(-3+x))^(3*x)
- 2-x/(-3+x)
- -x/(-3+x)^3
- (x/(-3+x))^(sqrt(x))
- e^(-x/(-3+x))*(-4-x)-x/e
- (-11+4*x)^(3*x/(-3+x))
- e^(-x/(-3+x))*(-4-x)
- -1/e+e^(-x/(-3+x))*(-4-x)
- 16*x^2-11*x/(-3+x)
- (x/(-3+x))^(1+2*x)
- x^2-3*x/(-3+x)^2
- (-1+x)^(x/(-3+x)^2)
- (-5+2*x)^(x/(-3+x))
- ((3+x)/(2*x))^(x/(-3+x))
- (2-x)^(2*x/(-3+x))
Límite de la función x/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |------| x->3+\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$
Limit(x/(-3 + x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{3}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{3}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{1 - 3 u}$$
=
$$\frac{1}{1 - 0} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{3}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - \frac{3}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{1 - 3 u}$$
=
$$\frac{1}{1 - 0} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \ lim |------| x->3+\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 454.0
/ x \ lim |------| x->3-\-3 + x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x}{x - 3}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -452.0
= -452.0
Gráfico