Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- uno +x^ tres + nueve *x^ dos
- 1 más x al cubo más 9 multiplicar por x al cuadrado
- uno más x en el grado tres más nueve multiplicar por x en el grado dos
- 1+x3+9*x2
- 1+x³+9*x²
- 1+x en el grado 3+9*x en el grado 2
- 1+x^3+9x^2
- 1+x3+9x2
-
Expresiones semejantes
- 1-x^3+9*x^2
- 1+x^3-9*x^2
Límite de la función 1+x^3+9*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \1 + x + 9*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x^3 + 9*x^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 9 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 0 \cdot 9 + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 9 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 0 \cdot 9 + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha