Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - dos + veintidós *x/ tres
- menos 2 más 22 multiplicar por x dividir por 3
- menos dos más veintidós multiplicar por x dividir por tres
- -2+22x/3
- -2+22*x dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 2+22*x/3
- -2-22*x/3
Límite de la función -2+22*x/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 22*x\ lim |-2 + ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right)$$
Limit(-2 + (22*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{22}{3} - 2 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{22}{3} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{22}{3} - 2 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{22}{3} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x}{3} - 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo