Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (catorce +x^ dos - nueve *x)/(- siete +x^ dos + seis *x)
- (14 más x al cuadrado menos 9 multiplicar por x) dividir por ( menos 7 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- ( cotangente de angente de orce más x en el grado dos menos nueve multiplicar por x) dividir por ( menos siete más x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (14+x2-9*x)/(-7+x2+6*x)
- 14+x2-9*x/-7+x2+6*x
- (14+x²-9*x)/(-7+x²+6*x)
- (14+x en el grado 2-9*x)/(-7+x en el grado 2+6*x)
- (14+x^2-9x)/(-7+x^2+6x)
- (14+x2-9x)/(-7+x2+6x)
- 14+x2-9x/-7+x2+6x
- 14+x^2-9x/-7+x^2+6x
- (14+x^2-9*x) dividir por (-7+x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (14+x^2-9*x)/(-7-x^2+6*x)
- (14+x^2-9*x)/(-7+x^2-6*x)
- (14+x^2-9*x)/(7+x^2+6*x)
- (14+x^2+9*x)/(-7+x^2+6*x)
- (14-x^2-9*x)/(-7+x^2+6*x)
Límite de la función (14+x^2-9*x)/(-7+x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|14 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-7 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
Limit((14 + x^2 - 9*x)/(-7 + x^2 + 6*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 7\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-7 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{\left(-1 + 2\right) \left(2 + 7\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 7\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-7 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{\left(-1 + 2\right) \left(2 + 7\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|14 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-7 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -5.50681938830823e-29
/ 2 \
|14 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\-7 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -4.5534618471103e-34
= -4.5534618471103e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 14\right)}{6 x + \left(x^{2} - 7\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo