Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 8*x/(-4+x)
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
Límite de (1+3*n)/(2+n)
Límite de (-2+x)^(-2)
Expresiones idénticas
- uno +x/ tres
menos 1 más x dividir por 3
menos uno más x dividir por tres
-1+x dividir por 3
Expresiones semejantes
-1-x/3
(-1+x)/(3*x)
((-4+3*x)/(2+3*x))^(-1+x)/3
x^2*(-sqrt(1+x)/3+sqrt(-1+x)/3)/(-1+x)
sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+x)/3)/2
1+x/3
Límite de la función
/
1+x/3
/
-1+x/3
Límite de la función -1+x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ lim |-1 + -| x->oo\ 3/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right)$$
Limit(-1 + x/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{1}{3} - u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{1}{3} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3} - 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo