Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(uno +x^ tres)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por (1 más x al cubo )
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por (uno más x en el grado tres)
- (-2+x2-x)/(1+x3)
- -2+x2-x/1+x3
- (-2+x²-x)/(1+x³)
- (-2+x en el grado 2-x)/(1+x en el grado 3)
- -2+x^2-x/1+x^3
- (-2+x^2-x) dividir por (1+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x^2-x)/(1+x^3)
- (-2+x^2-x)/(1-x^3)
- (2+x^2-x)/(1+x^3)
- (-2+x^2+x)/(1+x^3)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(1+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1+| 3 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(1 + x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{-2 + 1}{-1 + 1 + 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{-2 + 1}{-1 + 1 + 1^{2}} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1+| 3 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1-| 3 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico