Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ dos + dos *x)/(uno +x^ dos)
- (3 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (1 más x al cuadrado )
- (tres más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (uno más x en el grado dos)
- (3+x2+2*x)/(1+x2)
- 3+x2+2*x/1+x2
- (3+x²+2*x)/(1+x²)
- (3+x en el grado 2+2*x)/(1+x en el grado 2)
- (3+x^2+2x)/(1+x^2)
- (3+x2+2x)/(1+x2)
- 3+x2+2x/1+x2
- 3+x^2+2x/1+x^2
- (3+x^2+2*x) dividir por (1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2+2*x)/(1-x^2)
- (3+x^2-2*x)/(1+x^2)
- (3-x^2+2*x)/(1+x^2)
Límite de la función (3+x^2+2*x)/(1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
Limit((3 + x^2 + 2*x)/(1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 2 + 3}{1 + 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + 1}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 2 + 3}{1 + 1^{2}} = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/ 2 \
|3 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Gráfico