Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- dos *x*(uno +x)/(x+x^ tres + dos *x^ dos)
- 2 multiplicar por x multiplicar por (1 más x) dividir por (x más x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- dos multiplicar por x multiplicar por (uno más x) dividir por (x más x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos)
- 2*x*(1+x)/(x+x3+2*x2)
- 2*x*1+x/x+x3+2*x2
- 2*x*(1+x)/(x+x³+2*x²)
- 2*x*(1+x)/(x+x en el grado 3+2*x en el grado 2)
- 2x(1+x)/(x+x^3+2x^2)
- 2x(1+x)/(x+x3+2x2)
- 2x1+x/x+x3+2x2
- 2x1+x/x+x^3+2x^2
- 2*x*(1+x) dividir por (x+x^3+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 2*x*(1+x)/(x-x^3+2*x^2)
- 2*x*(1-x)/(x+x^3+2*x^2)
- 2*x*(1+x)/(x+x^3-2*x^2)
Límite de la función 2*x*(1+x)/(x+x^3+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*x*(1 + x) \
lim |-------------|
x->0+| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
Limit(((2*x)*(1 + x))/(x + x^3 + 2*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{2}{1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{2}{1} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2*x*(1 + x) \
lim |-------------|
x->0+| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 2*x*(1 + x) \
lim |-------------|
x->0-| 3 2|
\x + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x \left(x + 1\right)}{2 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2