Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - uno / tres +x/ dos
- menos 1 dividir por 3 más x dividir por 2
- menos uno dividir por tres más x dividir por dos
- -1 dividir por 3+x dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 1/3+x/2
- -1/3-x/2
Límite de la función -1/3+x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 x\ lim |- - + -| x->oo\ 3 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right)$$
Limit(-1/3 + x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{u}{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{1}{2} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{1}{2} - \frac{u}{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{1}{2} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo