Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
Límite de 1/(-3+x)
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
Límite de (-4+x^3-5*x^2+8*x)/(4+x^3-3*x^2)
Expresiones idénticas
tres +x/ dos
3 más x dividir por 2
tres más x dividir por dos
3+x dividir por 2
Expresiones semejantes
3-x/2
(3+x)/(27+x^3)
((3+x)/(2+x))^(1+4*x)
((3+x)/(2+x))^(5+2*x)
(3+x)/(2+x)
3+x/2-x^2/2
(-3+x/2)/(-6-sqrt(x))
32/3+x/2-x^4/24
7+x*(3+x/2)
x^2*(3+x/2-x^2)
-3+x/2+3*x^2
-1/3+x/2
Límite de la función
/
3+x/2
Límite de la función 3+x/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ lim |3 + -| x->oo\ 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right)$$
Limit(3 + x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico