Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
Expresiones idénticas
- tres +x/ dos + tres *x^ dos
menos 3 más x dividir por 2 más 3 multiplicar por x al cuadrado
menos tres más x dividir por dos más tres multiplicar por x en el grado dos
-3+x/2+3*x2
-3+x/2+3*x²
-3+x/2+3*x en el grado 2
-3+x/2+3x^2
-3+x/2+3x2
-3+x dividir por 2+3*x^2
Expresiones semejantes
3+x/2+3*x^2
-3-x/2+3*x^2
-3+x/2-3*x^2
Límite de la función
/
3+x/2
/
3*x^2
/
2+3*x
/
-3+x/2+3*x^2
Límite de la función -3+x/2+3*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ x 2\ lim |-3 + - + 3*x | x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right)$$
Limit(-3 + x/2 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{2 x} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{2 x} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + \frac{u}{2} + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0}{2} - 3 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(\frac{x}{2} - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo