Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (- seis - cinco *x+ cuatro *x^ dos)/(- cuatro +x^ dos)
- ( menos 6 menos 5 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado )
- ( menos seis menos cinco multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos)
- (-6-5*x+4*x2)/(-4+x2)
- -6-5*x+4*x2/-4+x2
- (-6-5*x+4*x²)/(-4+x²)
- (-6-5*x+4*x en el grado 2)/(-4+x en el grado 2)
- (-6-5x+4x^2)/(-4+x^2)
- (-6-5x+4x2)/(-4+x2)
- -6-5x+4x2/-4+x2
- -6-5x+4x^2/-4+x^2
- (-6-5*x+4*x^2) dividir por (-4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6-5*x+4*x^2)/(-4+x^2)
- (-6+5*x+4*x^2)/(-4+x^2)
- (-6-5*x+4*x^2)/(4+x^2)
- (-6-5*x-4*x^2)/(-4+x^2)
- (-6-5*x+4*x^2)/(-4-x^2)
Límite de la función (-6-5*x+4*x^2)/(-4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-6 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
Limit((-6 - 5*x + 4*x^2)/(-4 + x^2), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(4 x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + 3}{x + 2}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(4 x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + 3}{x + 2}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-6 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -751.0
/ 2\
|-6 - 5*x + 4*x |
lim |---------------|
x->-2-| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 759.0
= 759.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}{x^{2} - 4}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo