Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (-3+x)/(-1+x)/ log((-3+x)/(-1+x))

Límite de la función log((-3+x)/(-1+x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        /-3 + x\
 lim log|------|
x->1+   \-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)}$$ 
Limit(log((-3 + x)/(-1 + x)), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        /-3 + x\
 lim log|------|
x->1+   \-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= (9.5426961777634 + 3.14159265358979j)
        /-3 + x\
 lim log|------|
x->1-   \-1 + x/
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 9.59834724542933
= 9.59834724542933
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x - 3}{x - 1} \right)} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(9.5426961777634 + 3.14159265358979j)
(9.5426961777634 + 3.14159265358979j)
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