Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(1-sqrt(3-x))
-
Expresiones idénticas
- log(- siete + dos *x)/(- cuatro +x)
- logaritmo de ( menos 7 más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x)
- logaritmo de ( menos siete más dos multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x)
- log(-7+2x)/(-4+x)
- log-7+2x/-4+x
- log(-7+2*x) dividir por (-4+x)
-
Expresiones semejantes
- log(-7+2*x)/(-4-x)
- log(-7+2*x)/(4+x)
- log(-7-2*x)/(-4+x)
- log(7+2*x)/(-4+x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sin(x))/log(x)
- log(cos(3*x))/log(cos(4*x))
- log(-cos(x)+sin(x))
- log(-7+4*x)/(-1+3^(-2+x))
- log(2+sqrt(atan(x)*sin(1/x)))
Límite de la función log(-7+2*x)/(-4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/log(-7 + 2*x)\ lim |-------------| x->4+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right)$$
Limit(log(-7 + 2*x)/(-4 + x), x, 4)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 4^+} \log{\left(2 x - 7 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 4^+}\left(x - 4\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 7 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{2}{2 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} 2$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} 2$$
=
$$2$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 4^+} \log{\left(2 x - 7 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 4^+}\left(x - 4\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \log{\left(2 x - 7 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{2}{2 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} 2$$
=
$$\lim_{x \to 4^+} 2$$
=
$$2$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(7 \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(7 \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(7 \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(7 \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = - \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/log(-7 + 2*x)\ lim |-------------| x->4+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/log(-7 + 2*x)\ lim |-------------| x->4-\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{\log{\left(2 x - 7 \right)}}{x - 4}\right)$$
2
$$2$$
= 2.09044128723992
= 2.09044128723992
Gráfico