$$\lim_{n \to -\infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right| = 1$$
$$\lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right| = 4$$
Más detalles con n→oo$$\lim_{n \to 0^-} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right| = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right| = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right|$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+} \left|{\frac{\left(n + 1\right)! \left(2 n + 1\right)!}{\left(n + 3\right)! \left(2 n - 1\right)!}}\right| = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha