Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos - dos *x)/(seis - cinco *x+ dos *x^ dos)
- ( menos 9 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (6 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos nueve más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (seis menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-9+x2-2*x)/(6-5*x+2*x2)
- -9+x2-2*x/6-5*x+2*x2
- (-9+x²-2*x)/(6-5*x+2*x²)
- (-9+x en el grado 2-2*x)/(6-5*x+2*x en el grado 2)
- (-9+x^2-2x)/(6-5x+2x^2)
- (-9+x2-2x)/(6-5x+2x2)
- -9+x2-2x/6-5x+2x2
- -9+x^2-2x/6-5x+2x^2
- (-9+x^2-2*x) dividir por (6-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-9+x^2-2*x)/(6-5*x-2*x^2)
- (-9-x^2-2*x)/(6-5*x+2*x^2)
- (-9+x^2+2*x)/(6-5*x+2*x^2)
- (9+x^2-2*x)/(6-5*x+2*x^2)
- (-9+x^2-2*x)/(6+5*x+2*x^2)
Límite de la función (-9+x^2-2*x)/(6-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-9 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2 - 2*x)/(6 - 5*x + 2*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 9}{2 x^{2} - 5 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 9}{2 x^{2} - 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-9 - 6 + 3^{2}}{- 15 + 6 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 9}{2 x^{2} - 5 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x - 9}{2 x^{2} - 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-9 - 6 + 3^{2}}{- 15 + 6 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
= -2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-9 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
/ 2 \
|-9 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->3-| 2|
\6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
= -0.666666666666667
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 9\right)}{2 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico