Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos -x)/(- tres +x)
- (1 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 3 más x)
- (uno más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos tres más x)
- (1+x2-x)/(-3+x)
- 1+x2-x/-3+x
- (1+x²-x)/(-3+x)
- (1+x en el grado 2-x)/(-3+x)
- 1+x^2-x/-3+x
- (1+x^2-x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2-x)/(3+x)
- (1+x^2-x)/(-3-x)
- (1+x^2+x)/(-3+x)
- (1-x^2-x)/(-3+x)
Límite de la función (1+x^2-x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->-2+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
Limit((1 + x^2 - x)/(-3 + x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{1 - -2 + \left(-2\right)^{2}}{-3 - 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{1 - -2 + \left(-2\right)^{2}}{-3 - 2} = $$
= -7/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{7}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->-2+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
= -1.4
/ 2 \
|1 + x - x|
lim |----------|
x->-2-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
= -1.4
= -1.4
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{7}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico